EU Regional School 2020 Teil 1

Kurs 1 – Prof. Dr. Siddhartha Mishra – Current Topics in Numerical methods for hyperbolic systems of conservation laws: uncertainty quantification, statistical solutions and machine learning

Dieser kurze Kurs ist dem Thema „state and parameter estimation problems“ gewidmet, dessen Ziel es ist, eine schnelle Rekonstruktion des Zustands und der damit verbundenen Parameter von Interesse eines physikalischen Systems aus verfügbaren Messbeobachtungen und dem Wissen um ein physikalisches PDE-Modell zu berechnen. Durch ihre Komplexität werden diese Probleme oft mit Bayesschen Ansätzen angegangen. Angesichts ihrer hohen numerischen Kosten, insbesondere in einem hochdimensionalen Rahmen, wurden jedoch in jüngster Zeit Strategien mit reduzierten Modellen als Mittel zur Verringerung der Zwangsläufigkeit vorgeschlagen. In dieser Rede präsentieren wir einen Überblick dieses alternativen Ansatzes und illustrieren das Potenzial für verschiedene Anwendungen: inverse Probleme in biologischen Strömungen, Schadstoffabschätzung in städtischen Gebieten und Anwendungen der Kerntechnik.